طريقة جديدة لاحتساب H-index

الدكتور طلال ناظم الزهيري

استاذ نظم استرجاع المعلومات في الجامعة المستنصرية

اجتهد العديد من الباحثين والمهتمين في مجال القياسات العلمية، الى ايجاد طريقة يتم من خلالها تقييم جودة الانتاجية العلمية للعلماء والباحثين، يمكن الاعتماد عليها والاتكال اليها عند المفاضلة والمقارنة بين العلماء. ورغم الاقرار بصعوبة وضع مقياس عادل بشكل كامل لإعتبارات كثيرة ابرزها التباين الكبير بين التخصصات العلمية والانسانية من جهة، و الفوارق الكبيرة بين الامكانيات المتاحة للعلماء من بلد الى آخر.
الا اننا وجدنا ان هناك ثلاث مؤشّرات لقياس جودة الانتاجية العلمية تعد الاوسع انتشاراً والاكثر قبولاً على المستوى العالمي وابرز هذه المؤشرات هو H-INDEX الذي ابتكره الارجنتيني Jorchge E. Hirsh استاذ الفيزياء في جامعة كليفورنيا الامريكية كان قد نشر عام 2005 ورقة بحثية قدم فيها فكرة بناء مؤشّر لقياس الانتاجية العلمية للباحثين اطلق عليها  [H-INDEX]. ورغم بساطة المقياس والتحفظات التي سوف نوردها لاحقا عليه، الا ان الكثير من المؤسسات العلمية والاكاديمية سارعت الى اعتماده لقياس جودة الانتاجية. وجودة البحث او الدراسة المنشورة يمكن ان تتحقق كما يعتقد Hirsh بوجود عدد من الاشّارات المرجعية [CITATIONS] تشير اليه في بحوث ودراسات لباحثين آخرين. على فرض ان القيمة العلمية للبحث تزداد بزيادة عدد الاشّارات اليه، وهو امر لم يتحقق بشكل عادل وكما سوف نناقشه لاحقا. والجدير بالذكر ان محرك البحث [GOOGLE SCHOLAR] المتخصص في البحوث العلمية والاكاديمية يعد من ابرز المواقع التي استخدمت هذا المؤشّر في قياس انتاجية العلماء والباحثين في المؤسسات الاكاديمية العالمية. فضلا عن قاعدة بيانات [Scopus]. وللتعرف على آلية قياس جودة الانتاجية باستخدام المؤشّر [H-INDEX] نورد المثال الآتي : باحث لديه 10 بحوث حصل كل منها على عدد من الاشّارات المرجعية [CITATION] ممثلة في الجدول رقم (1) :

يعاد ترتيب البحوث بتسلسل جديد وحسب عدد الاشّارات من الأعلى الى الإدنى. وكما مبينة في الجدول (2):  

للحصول على قيمة H  يدوياً نبدأ من التسلسل رقم 1 و نطرح السؤال . هل لدى الباحث بحث واحد استشهد به على الاقل مرة واحدة.  انظر الى التسلسل رقم (1) ليكون الجواب نعم. ثم ننتقل الى التالي. ونسال هل لدى الباحث بحثين استشهد بهما على الاقل مرتين . انظر الى ت (2) ليكون الجواب نعم. وشرط الاستمرار في حساب قيمة H هو ان يكون عدد الاشّارات(الاستشهادات)  اكبر او يساوي الرقم التسلسلي المقابل له.  ومتى ما وصلنا الى ت (8) سيكون السؤال هل البحوث الثمانية استشهد بها على الاقل (8) مرات . الجواب نعم. السؤال الذي يليه هل البحوث التسعة للباحث استشهد بها على الاقل (9) مرات. الجواب هنا وكما مبين في الجدول هو لا لوجود (7) استشهادات فقط. عندها نهمل الباقي ونعتبر قيمة H-INDEX=8. وبطريقة اخرى يمكن تمثيلها بشكل بياني من محورين س و ص محور س مخصص لعدد وتسلسل البحوث من الأعلى الى الإدنى. و محور ص لعدد الاشّارات بكل بحث وكما مبينة في الشكل رقم (1) :

 

الشكل رقم (1)

وبصيغة رياضية يمكن حساب قيمة المؤشّر:]NP≥NC[. حيث ان [NC] تمثل عدد الاشّارات التي حصل عليها البحث. و [Np] عدد البحوث المستشهد بها. وعليه يمكن للباحث على سبيل المثال ان يحصل على  [H- INDEX=10] عندما يكون لديه على الأقل (10) بحوث حصل كل منها على عدد من الاشّارات اكبر او تساوي التسلسل الذي هو فيه. ومن مميزات هذا المؤشّر هو بساطته وسهولة حسابه. اما المآخذ عليه من وجهة نظرنا فهي انه مقياس غير عادل لاعتبارات كثيرة. ولعل صعوبة تحقيق العداله فيه مرتبط بالطريقة التي تتم فيها ايجاد قيمة المؤشر. ولمزيد من التوضيح اورد المثال الاتي: 

نلاحظ ومن خلال بحث عشوائي في موقع [Google Scholar]  ان مؤشر H-index] [ يتناسب طرديا مع عدد البحوث ويتجاهل القيمة العلمية للبحث من خلال تجاهل الفارق الكبير بين عدد الاستشهادات المرجعية. بالتالي فأن الانتاجية سوف تتقدم على الجودة. وفي ظروف اخرى نجد ان الافضلية حسب هذا المقياس بعيد عن المنطق العلمي والرياضي حتى مع تكافئ الانتاجية. لا حظ ان الباحث رقم (2) كان قد حصل على [h-index=54]  بوحود عدد اجمالي من الاستشهادات يبلغ (39299). في الوقت الذي حصل فيه الباحث رقم (1) على [h-index=56]   مع عدد اجمالي من الاستشهادات يبلغ (24130). بفارق (15000) استشهاد تقريبا لصالح الباحث رقم (2)، مع هذا تم تجاهل هذا العدد من الاستشهادات وذهبت الافضلية الى الباحث رقم (1). وهناك عدد هائل من حالات مماثلة لهذا النوع من التميز غير الموضوعي في المواقع التي تعتمد على هذا الؤشر في قياس جودة الانتاجية العلمية.

ولضمان ان يحقق هذا المؤشر مستوى اعلى من العدالة في تفضيل الباحثين لاعتبارات الانتاجية العالية والجودة العلميى . نتقدم بتعديل على طريقة احتساب قيمة المؤشر من خلال الاخذ بنظر الاعتبار عدد الاستشهادات بكل بحث كقيمة مضافة لقيمة المؤشر. وحسب المثال الاتي :

الباحث س :  حصل على ما مجموعه 4000 استشهاد موزعة على مجموعة من البحوث وكما في الجدول رقم (3) :

جدول (3)

الباحث س
Np	Nc
1	1825
2	1225
3	450
4	250
5	245
6	5

 

الباحث ص:  حصل على ما مجموعه 1010 استشهاد موزعة على مجموعة من البحوث وكما في الجدول رقم (4):

 جدول (4)

الباحث ص
Np	Nc
1	566
2	344
3	70
4	16
5	7
6	7

وفقا لبيانات الجدولين فأن قيمة مؤشر [h-index] للباحثين سوف تكون كالاتي :

الباحث ص : [h-index=6]

الباحث س : [h-index=5]

اي ان هناك افضلية نسبية للباحث ص على الباحث س دون النظر الى فارق عدد الاستشهادات الكبير بينهما. ولتجاوز هذا الامر سوف نعيد عملية الحساب من خلال احتساب  العدد الكلي للاستشهادات لمجموع البحوث عند قيمة h  على سبيل المثال الباحث س سوف تكون النتيجة كما في الجدول رقم (5) :     

                         جدول (5)

الباحث س
Np	Nc	tNc
1	1825	1825
2	1225	3050
3	450	3500
4	250	3750
5	245	3995
6	5	-

ولحساب قيمة [H] الجديدى يتم تحصيل الجذر التكعيبي للعدد (3995) الذي يمثل مجموع الاستشهادات المرجعية التي تقابل الرتبة التي يكون فيها عدد الاستشهادات أكبر من او يساوي عدد البحوث :  Nc بمعنى اخر ان البحوث الخمسة كانت قد حصلت على ما مجموعه 3995 استشهاد. وعليه

 

hn =  قيمة h الجديدة

rh = الرتبة التي تكون فيها عدد الاستشهادات اكبر من او يساوي عدد البحوث

tCn = المجموع الكلي لعدد الاستشهادات المرجعية عند الرتبة rh

وهنا سوف تكون النتيجة بالتقريب :  [h-index=16]

مع تكرار هذه العملية مع الباحث ص ستكون النتيجة كما في الجدول رقم (6) :

جدول رقم (6)

الباحث ص
Np	Nc	tNc
1	566	566
2	344	910
3	70	980
4	16	996
5	7	1003
6	7	1010

 

ص : [h-index=10]

بهذه الطريقة سوف نحقق مستوى اعلى من العدالة في التقييم النهائي لجودة الانتاجية العلمية للباحثين وبطريقة لا تلغي او تتجاهل طريقة حساب H-INDEX بشكل كلي. ان تحول الافضلية من الباحث ص الى الباحث س هي اقرب الى المنطق العلمي والرياضي.